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就这个函数y=√x-1,而言帮我讲一下什么是复合函数(1也是在根号下的)
(2)不等式:若 ,则 ; ;复合函数即函数里有函数!我们熟知的基本函数是y=√x,但是在这里,本来应该是自变量x的地方却仍然是一个函数g(x)=x-1,所以称y=√(x-1)是一个复应用:把函数值进行转化求解。合函数,内函数是g=x-1;外函数是y=√g.
高考函数复合根_复合函数实根个数问题
高考数学大题6大题型是什么?
4. 不等式问题有构造函数的意识.高考数学大题6大题型是:
1、三角函数、向量、解三角形
(1)三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与公式。
(2)向量的工具性(平面向量背景)。
(3)正弦定理、余弦定理、解三角形背景。
(4)综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”,讲究知识的交汇性,或将三角函数与解三角形有机融合。
重视三角恒等变换下的性质探究,重视考查图形图像的变换。
2、概率与统计
(1)古典概型。
(2)茎叶图⑵将分子或分母放大(或缩小)。
(3)直方图。
(4)回归方程。
(5)(理)概率分布、期望、方、排列组合。概率题贴近生活、贴近实际,考查等可能 性、互斥、的概率计算公 式,难度不算很大。
3、立体几何
(1)平行。
(2)垂直。
(3)角。
(4)利用三视图计算面积与体积。
(5)既可以用传统的几何法,也可以建立空间直角坐标系,利用法向量等。
4、数列
(1)等数列、等比数列、递推数列是考查的热点,数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。
(2)文理科的区别较大,理科多出现在压轴题位置的卷型,理科注重数学归纳法。
(3)错位相减法、裂项求和法。
(4)应用题。
5、圆锥曲线(椭圆)与圆
(1)椭圆为主线,强调圆锥曲线与直线的位置关系,突出韦达定理或值法。
(2)圆的方程,圆与直线的位置关系。
(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。
6、函数、导数与不等式
(1)函数是该题型的主体:三次函数,指数函数,对数函数及其复合函数。
(2)函数是考查的核心内容,与导数结合,基本题型是判断函数的单调性,求函数的最 值(极值),求曲线的切线方程,对参数取值范 围、根的分布的探求,对参数的分 类讨论以及代数推理等等。
(3)利用基本不等式、对勾函数性质。
#高考提分#请问带根号的式子怎么求导?
证不等式的方法,实数性质威力大。求与0比大小,作商和1争高下。其实带根号,有个这样的解法,其实跟一楼一样,不过你可以这样考虑,y=√f(x)=f(x)^1/2
五、反函数:y'=(1/2)(f(x)^(-1/2))(f(x)'),其实有公式 f(x)=x^n;f(x)'=n(x^(n-1)),如果里面的x是一个与x有关的函数,如g(x),则就要在上公式上乘个个g(x)'.,就是f(x)=g(x)^n;f(x)'=n(g(x)^(n-1))g(x)' 根号啊,就把n换成1/2,三次方就是n=1/3.如对
f(x)=(sinx)^1/2求导有,f(x)'=1/2(sinx)^(-1/2)cosx
[√f(x)]‘=f'(x)/[2√f(x)]
就这个函数y=√x-1,而言帮我讲一下什么是复合函数(1也是在根号下的)
(7)构造法:通过构造(3)顶点固定,区间变动,这时要讨论区间中的参数.函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;你好! 复合函数即函数里有函数! 我们熟知的基本函数是y=√x, 但是在这里,本来应该是自变量x的地方却仍然是一个函数g(x)=x-1, 所以称y=√(x-1)是一个复合函数,内函数是g=x-1;外函数是y=√g。 谢谢采纳!
高三函数
18、两个等数列与的和的数列、仍为等数列。首先对函数的单调性,定义域,值域,有个详细了解,其次奇偶性要有详细了解,例如奇函数在其关于原点对称两个单调区间内单调性相同,,,偶函数在其关于原点对称两个单调区间内单调性相反,当然奇偶函数判定要知道怎么判定,首先定义域关于原点对称,然后才有资格对f(x)和 f(-x)进行研究,其次对于一个函数既是奇函数又是轴对称函数,我们知道其一定是周期函数,周期是对称轴的4倍,其次对于一个函数既是偶函数又是轴对称函数,我们知道其一定是周期函数,周期是对称轴的2倍,,当然对于给定函数特殊形式是判定是周期性,还是轴对称,还是中心对称要灵活运用,对于抽象函数要从以上的细节去考虑,当然对于他还常常先求f(1),f(0),.
基本初等函数和复合函数的知识点要灵活运用方法:
1.导数
2.构造基本初等函数(已知单调性的函数)
3.复合函数
4.定义法
5.数形结合
复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性
(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数
(2)一个是减一个是增,那就是减函数
(3)两个都是减,那就是增函数
复合函数求导公式:
F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / d19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列x ...... (1)
g(x+dx) - g(x) = g'(x)dx = dg(x) ........(2)
g(x+dx) = g(x) + dg(x) .........(3)
F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx =
[ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) dg(x)/dx =
F'(g) g'(x)高三选修课本有导数及其应用
把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般用定义,如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性,如果两个都是增的,那么函数就是增函数,一个是减一个是增,那就是减函数.两个都是减,即同增异减,,以及复合函数的奇偶性判定,当内函数是偶函数时,一定是偶函数,内奇外偶为偶,内奇外奇为奇函数,这只是一点点,还有二元一次方程根的k分布,三角函数相关公式,补充的辅助角公式,以及很多书上公式,公式,等等,导数知识
高二数学知识点总结?
3、 有穷数列与无穷数列:一、与简易逻辑:
高考数学答题时有何技巧 1. 先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用和或,隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号).一、理解中的有关概念
(1)中元素的特征: 确定性 , 互异性 , 无序性 。
(2)与元素的关系用符号=表示。
(4)的表示法: 列举法 , 描述法 , 韦恩图 。
(5)空集是指不含任何元素的。
空集是任何的子集,是任何非空的真子集。
二、函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则 ;②定义域 (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质:
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小,证明不等式,解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法, 图像法 ,复合函数法
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考)
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
(1)定义:
(2)函数存在反函数的条件:
(3)互为反函数的定义域与值域的关系:
(4)求反函数的步骤:①将 看成关于 的方程,解出 ,若有两解,要注意解的选择;②将 互换,得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。
(5)互为反函数的图象间的关系:
(6)原函数与反函数具有相同的单调性;
(7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它一定不存在反函数。
七、常用的初等函数:
(1)一元一次函数:
(2)一元二次函数:
一般式
两点式
顶点式
二次函数求最值问题:首先要采用配方法,化为一般式,
有三个类型题型:
(1)顶点固定,区间也固定。如:
(2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外。
等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根
注意:若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况,可先利用在开区间 上实根分布的情况,得出结果,在令 和 检查端点的情况。
(3)反比例函数:
指数函数:y= (a>o,a≠1),图象恒过点(0,1),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a>1和0 (5)对数函数:
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