用配方法解方程的详细步骤是什么？

配方法解方程的一般步骤(1)化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数．

高中数学：用配方法解方程的详细步骤是什么？

(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项．

(3)要在方程两边各加上一次项系数一半的平方．(注：一次项系数是带符号的)

(4)方程变形为

的形式．

(5)如果右边是非负实数，就用直接开平方法解这个一元二次方程；如果右边是一个负数，则方程在实数范围内无解．

用配方法解决一元二次方程的步骤

1）二次项系数：化为1；

（2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧，得方程x2+bx=-c；

（3）配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方，方程左边成为完全平方式；

（4）开方：方程两边同时开平方，目的是为了降次，得到一元一次方程。

（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。

将方程化成ax^2+bx+c=o ，并把二次系数化为1 。

移项，使方程左边只含有x^2 和 bx/a ，右边为-c/a 。

配方，方程两边都加上b^2/4a^2 。

原方程变为 ( x+xb/2a)^2= (b^2-4ac)/4a^2 的形式。

如果右边是非负数，就可用两边同时开方 求出方程的解

配方法的步骤例题

配方法解一元二次方程步骤

我们已经解过方程

为了使左边成为一个完全平方式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方。

(χ+3)2 =2

解这个方程，得

χ = -3±√2 ，

即χ1 = -3+ √2 、 χ2 = -3-√2 。

这种解一元二次方程的方法叫做配方法。这个方法就是先把常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的根。

例题1：解方程χ2 - 4χ -3 = 0

移项，得

(χ-2)2 =7

χ = ±√2

解这个方程，得

χ -2 = ±√7

χ =2 ±√7

即χ1 =2 +√7 ,χ2 = 2 -√7

例题2：解方程2χ2 + 5χ -1 = 0

分析： 这个方程的二次项系数是2，为了便于配方，可以先把二次项系数化为1，为此方程的各项都除以2。把方程的各项都除以2，得

移项，得

配方，得

解这个方程，得

即

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