高考前一个月如何冲刺数学？

步：调整心态，化解不良情绪的干扰，根据经验，每到这个时候每个考生总会有些或轻或重的紧张等正常的心理现象，的甚至失眠，的干扰了复习的进行，因此，以一颗平常心对待高考，家长和老师不要给学生定目标，施加压力，学生注意体育锻炼，注意劳逸结合等都是高三高考前一个月复习备考首先要做好的工作。

把 六道大题 分成六块 各个击破 三角函数 数列 函数 几何 排列与组合 这几个题 每年难的就那几块 我两年高考 有一年是题 把 排列组合出的巨难 （这种情况很少发生） 你要各个击破的话 先从 简单的来 三角函数 排列组合 一般的数列 和函数 都是压轴题 除此两道 基本都是在考场上要求考生 尽量少丢分甚至不丢的 距高考还有将近一个多月 我觉得 分块联系的 机会还是有的 并且实用 在练大题时其实 你已经把 单选填空练 了 所以别担心 单选和填空 另外 你在三十多天练大题时 要学会 该舍就舍 比如你的三角本身已经可以了 你还在一直练 那就腾不出时间练习别的模块了

数学高考冲刺卷 2021高考冲刺卷数学卷

一、概念的掌握必须体现概念的形成过程。两位老师告诉记者，李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”数学概念的起源和发展是自然的，如果有人感到某个概念不自然，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的作用，以及它与其它概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成的产物。举个例子，有些考生认为数学归纳法是形式化的，而正是这种“形式化”的感觉使考生觉得数学归纳法离他们很远。实际上，当我们从小开始数数的时候，就已经对数学归纳法有所了解。朱木兰说，她曾让小孩数数，不停地数，小孩忽然停下来，很迷惑地问她：“数到什么时候结束呢？”这引发了她的思考，而按数学归纳法的方式，就可以数完。步，先数“1”；第二步，当数完“k”后，会接着数下一个数“k+1”，综合上述两步，就可以把所有的正整数数完。从这个例子可以体会到，数学归纳法的精神实质是无限递推，它是用有限来研究无限的光辉。

二、注意对基础题的解题方法的提炼和归纳。学好数学离不开解题，但就题论题是事倍功半的。做完一道题目后不要立即放下，一定要想一想这道题涉及到了哪些知识点，蕴含了什么思想方法，运用了什么解题策略，还有没有别的解法，条件变了结论是否有变化，把问题反过来问是否成立……考生要经常复习和反思已经做过的题目，多次反复才能促进理解走向深入。需要强调的是，基础题解决的成败往往决定考试的成败，所以，越临近高考，考生越要加强基础题的训练。

三、适当做一些具有挑战性的题目，注意数学思维能力的训练。挑战性问题主要具有如下特征：（1）对考生来说，不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）具有趣味和魅力，能引起考生的思考和向考生提出智力挑战。有些试卷上的压轴题就具有一定的挑战性，要想解决它们，掌握恰当的思考方法是必要的，分析综合法对发现问题解决的途径至关重要。两位老师特别强调了“退”的方法，“退到最简单而又不失本质的情形去考虑！”

其实方法很多，哪怕把时间改成考前一周，我觉得也不见得不行。关键在于，题主是真的想考120，还是说着乐呵乐呵的。后者很常见，所以许多答主戾气很深，题主不要见怪。如果真的被某些答主说中了的话，建议题主先反思动机。态度决定一切，真话。

我就不以的恶意来揣测题主了，所以我才来答题的。

首先，认识你自己。只有你自己才清楚，你到底为什么考不了120，是因为知识点根本不知道，比如概念不清楚，基本定理不清楚，还是不够熟练。这两者往往水融。后者的话限时训练，高仿高考考场环境，这很容易暴露思维的本质。

其次，对症下，否则见效太慢或者不见效，真话。

这二十几天里，千万不要混日子，要每天都有进步。像题主这样的野心，不要去想什么档次的大学的事情了，大学不重要，分数才重要，真的，分数才重要，其他的什么也别想。

另外，千万不要自己感动自己，以为比平时多熬了几天夜自己算认真地不得了了。事实上学习需要一个调整的周期，可能尝试适合自己的方法就要不少时间，可能你在这十天里，前六天几乎没有任何起色，除了做过的一类题下一次一定会做以外，什么都没有长进，但再坚持下去，几小时里可以提几十分，当然也可能是学科状态的原因。

虽然不知道题主的学习资源和环境怎么样，但是如果身边同学玩的比较多的话，那就自己找安静的地方学习。如果身边认真的同学比较多的的话，那就认真地观察他们每天在干嘛，做题时整个人的气场，慢慢地你也会被代进去的。

，不知道全国卷风格怎么样，总之江浙的数学几乎从来没有重复的题型，我们一般都靠数感做的，就是培养数学思维。题主不要怕，一天之内提个十分也是有可能的，（其实高考单科波动个二十分也很普遍啊，有什么问题吗？）只要把心态放端正，离开各种干扰，培养自己的数学气质，比如话说的少。多刷题，尤其是你们全国卷真题，刷个三遍至少要的。

补充一下，二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结我个人个人个人的刷题建议：

对于形式，中已经提到限时训练。这是最通用用的，没有之一。对于内容，先刷既不怎么会又是高频的，然后刷不会的，考前刷高频的。至于效果要看个人情况，你要知道自己在数学方面的天赋，你对数学的兴趣，你和真题的默契，都直接影响高考成绩的。这些我就不知道你怎么样了。刷题刷成本能，防止高考紧张。，我一江浙考生不敢妄论全

在每次高考数学试卷中，选择题和填空题占据了“半壁江山”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。考生必须在选择题和填空题上加大训练力度，控制训练时间，避免“超时失分”现象的发生。相当一部分同学丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致的考试分数不理想。所以基础题很重要，每天都要做，争取高考基础题少扣分。

高考前一个月数学冲刺要加强对前几轮复习情况的回顾与总结，已经建立错题集、学习卡片的学生，这时可以强化上面知识的复习和归纳。没有建立这些工具的学生，这时没有必要花大量的时间整理错题，可以把历次考试的试卷直接拿出来查看。此时的复习重点不再是强调一条题目的会不会，而应是一个知识点掌握不掌握。强化知识点的掌握，有一个技巧，就是把历次试题联系起来看。比如把大题目串联起来看，将失分题在高考大纲上做上记号，失分率的就是自己知识的薄弱环节。考生时间紧张的，这项工作家长还能代劳，整理出资料让考生做针对性的复习。

高考前一个月数学复习一定要回归课本。去年高考的一条大题目就是由课本上一条例题拓展演化来的，从高考的实际情况看，很多学生这一题都没能做完，不少学生一点都没做。其实这一题并不难，解题步骤与书上也基本相同，只是增加了一两个小问题，如果课本的例题很熟，解这一题就要容易得多。所以，考前复习要看熟课本的例题和习题。

高考前一个月数学复习还要紧扣省考试说明和考试要求，把上面列出的知识点再过一遍，自习与老师的复习要形成互补。对于一些数学成绩较好的学生，可以适当地做一些竞赛题，比如省数学竞赛初赛题、全国数学联赛试题等，但要掌握度，不要过分追求做难题。

高考()进入倒计时30天，考生如何做好数学阶段复习，近日，芜湖一中高级教师、市骨干教师朱木兰和芜湖一中骨干教师范宗标两位名师结合自己数学教学的体会，给考生提出了几点建议：

一、概念的掌握必须体现概念的形成过程。两位老师告诉记者，李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也！”数学概念的起源和发展是自然的，如果有人感到某个概念不自然，那么只要想一下它的背景，它的形成过程，它的作用，以及它与其它概念的联系，就会发现它实际上是水到渠成的产物。举个例子，有些考生认为数学归纳法是形式化的，而正是这种“形式化”的感觉使考生觉得数学归纳法离他们很远。实际上，当我们从小开始数数的时候，就已经对数学归纳法有所了解。朱木兰说，她曾让小孩数数，不停地数，小孩忽然停下来，很迷惑地问她：“数到什么时候结束呢？”这引发了她的思考，而按数学归纳法的方式，就可以数完。步，先数“1”；第二步，当数完“k”后，会接着数下一个数“k+1”，综合上述两步，就可以把所有的正整数数完。从这个例子可以体会到，数学归纳法的精神实质是无限递推，它是用有限来研究无限的光辉。

二、注意对基础题的解题方法的提炼和归纳。学好数学离不开解题，但就题论题是事倍功半的。做完一道题目后不要立即放下，一定要想一想这道题涉及到了哪些知识点，蕴含了什么思想方法，运用了什么解题策略，还有没有别的解法，条件变了结论是否有变化，把问题反过来问是否成立……考生要经常复习和反思已经做过的题目，多次反复才能促进理解走向深入。需要强调的是，基础题解决的成败往往决定考试的成败，所以，越临近高考，考生越要加强基础题的训练。

三、适当做一些具有挑战性的题目，注意数学思维能力的训练。挑战性问题主要具有如下特征：（1）对考生来说，不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）具有趣味和魅力，能引起考生的思考和向考生提出智力挑战。有些试卷上的压轴题就具有一定的挑战性，要想解决它们，掌握恰当的思考方法是必要的，分析综合法对发现问题解决的途径至关重要。两位老师特别强调了“退”的方法，“退到最简单而又不失本质的情形去考虑！”

第二步：制订适合自己的复习，切忌跟风，按照惯例，到了的一个月，老师的数轮复习已经结束，已经到了查漏补缺的阶段，因此根据自己的实际情况，找准自己的数学学习的薄弱模块，制定订定好每一周、每一天的复习，踏踏实实的一天一天的去执行，既是效的复习方法，也是最能平衡心态的方法，切忌跟风，看着别人复习什么，自己就复习什么，东一榔头西一棒，或是跟着别人走，人家干啥啥。

第三步：回归课本，注重基础，在高考数学考试大纲中明确提出高考注重考察基本概念、基本能力、基本方法的今天，用最为宝贵的时间去复习这些最为重要的东西是的策略。数学中的基本概

念、基本能力、基本方法都在课本上，因此，在教师的指导下，对照考纲，重新温习概念、公式、定理等，在教材重点、高考热点上着重加强，并针对知识盲点及时查缺补漏，梳理常见的解题方法，就显得非常必要。

第四步：看做过的模拟题、错题，温故知新。在这个时段，将所做过的模拟题重温一次，对每一道题进行逐一分析，也是非常必要的。对每一个考生而言，一个知识点可能是百分之百掌握的，也可能是似是而非、模棱两可的，也还有可能是完全不会的。但根据经验，许多学生往往容易忽视自己以为百分之百掌握的试题，而格外重视自己似是而非、模棱两可的和完全不会的东西。殊不知重视自己似是而非、模棱两可的和完全不会的东西非常重要，但理解、巩固自己以为掌握的东西也非常重要。自认为掌握东西，没重新复习一遍，就会有不同的发现，在高考的时候才能确保在这些知识点上不失分。而似是而非、模棱两可的部分，要抓紧时间分析这部分知识的基本概念、基本定理、解题思路，之所以有所了解，不够熟练，就是对这些知识掌握的不透，所以要对这部分知识进行重新咀嚼，进行模仿训练，力争高考时在这部分多拿分。而完全不会的部分，应该因人而异。基础好的学生还有机会向老师、同学请教，而基础的学生建议放弃。这样清楚哪些题目自己该掌握，哪些该撇开，这样就可以削减复习任务量，少发生一些心理焦虑

公式等的清晰记忆。数学好些是用公式或者是理论来维系的。所以，对于同学们来讲，如果你有时间的话，是整理一份完全适合自己的公式表，记得，你所罗列出来的公式，必须全都记得，并明白如何应用。例如，三角函数，导数等。

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基本应用。到了这个关键的时候，再追求难度已经没有意义，的办法就是掌握基础，建议同学们在看到自己罗列的那些公式后，再对照课本上的基础题进行巩固。把课本上的那些如何运用和应用公式的题系统做一遍。

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错误攻破。一个好的学习是有习惯的，那就是习惯把错误的题罗列出来，或者是摘要出来，然后再系统地进行纠错。记得，这是一个很好的习惯，你在的冲刺中，也要这样，把以前做错了的题，拿出来再温习一遍，按照老师讲的正确的方式演算一遍后，再用自己的方式算一遍。这样，不仅能纠错，而且也会有更深的记忆。

4/5

易考类型。负的老师会给我们一些易考题的类型，例如函数或者是导数或者是其他的易考题的类型，这个时候，你也要自己掌握一些，那就是把易考题，也进行一个罗列，然后在的冲刺中针对性地进行复习。尤其是每年的高考真题，一定要掌握下来。

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不追求难度。许多同学很害怕，自己在高考的时候，难题做不出来怎么办。实际上，这个根本不用担心，你现在做不出来，并不代表你上了高考场后就能做出来，所以，既然现在也做不出来，就不必自己在高考的时候做出来。是把心态摆正了，把基础的能拿分的全做对了，也就OK了。

高考前一个月数学复习一定要回归课本。去年高考的一条大题目就是由课本上一条例题拓展演化来的，从高考的实际情况看，很多学生这一题都没能做完，不少学生一点都没做。其实这一题并不难，解题步骤与书上也基本相同，只是增加了一两个小问题，如果课本的例题很熟，解这一题就要容易得多。所以，考前复习要看熟课本的例题和习题。

高考前一个月数学复习还要紧扣省考试说明和考试要求，把上面列出的知识点再过一遍，自习与老师的复习要形成互补。对于一些数学成绩较好的学生，可以适当地做一些竞赛题，比如省数学竞赛初赛题、全国数学联赛试题等，但要掌握度，不要过分追求做难题。

我是山东青岛的理科生，我们要进入高三下学期的复习了，谁能几本比较能提高成绩的复习书或者活页卷子

所以，当x= 或x=2时，F(x)取得值( )n+( )n；

我是一个高四生，英语用<45套>，上面的题很有水准，数学就用《高考冲刺卷》，我去年用的就是这个，碰到了一个原题，理综不要买5-3，复习后期学校发的资料多，5 3根本做不完，如果你学习程度好的话，建议你课下做一些《押题卷》，语文把学校发的资料看看就行了，顶多买套《金考卷》，祝你2012年金榜题名！

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件．

强烈5年高考3年模拟，可不是在打广告啊，不过个人觉得很有用

数学一月高考冲刺

∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°

请教老师分析考点，高考有一些规律的，抓住几个能得分的考点，好好训练。比如：二项式定理，三角函数中的正余弦定理，数列的应用等等 ，建议你作对2到3到大题。

（2）研究函数 ＝ ＋ （常数 ＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；

多做题吧，毕竟熟能生巧，还有就是一定要把大题前几道拿下。。

训练一下选择题，和大题前三道

高考十天数学冲刺如何准备？

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；

还有十天时间，寒窗苦读十几年的高三学生们就要迈入高考考场了，这是人生中的一次重大考验。在这的时间里，数学应该如何备考呢？这里提供一些考前复习的技巧，供广大考生参考。 一周做两份试卷，总结应试技巧 在一个自习阶段中，还是应该抓住基础，关注中等难度的题目，至于难题实际上是考查你在考场上灵活应变能力，其中既考查了考生的数学综合素质，也能体现心理素质。 现在这段时间主要对数学知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结，构建完整的、明晰的知识网络结构，提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。前一阶段，许多同学都做了很多的模拟试题，现在要好好地把做过的模拟试卷进行认真地翻阅，温故而知新。数学是一门很强调逻辑思维的学科，除了必要的记忆外，更重要在于理解，还须举一反三、触类旁通。 每天“过电影”，理清双基和通法 在高考冲刺阶段，“理性”应当体现在以下方面：一是要全盘考虑，统筹兼顾，有、有目标，”理”、”练”、”记”相结合，切忌盲目蛮干。每天要弄清三个问题：我该做什么？我能做什么？我该怎么做？二是在综合与模拟训练中，仔细地读、认真地想、有效地记、理智地做、灵活地用、深刻地悟。三是注重课本，注重考纲，注重基础回归。一周应当合理安排”过电影”，回归基础找感觉。要理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、内蕴、变通形式；理清知识网络与结构体系；理清重点、热点题型的解题思路、方法、规律、步骤与注意事项等。 吃透评分标准，答题注意踩分点 答题时，应当注意高考答题”踩点得分”原则，将解题策略转化为得分点，防止“跳步”、”以图代证”等；要防止一味求”快”，导致”快一点，错一片”。对于短时间内难以弄懂弄通的内容或综合程度高、难度大、耗时多的问题则要学会取舍，大胆放弃。确保”会做的题拿满分，不会的题尽量不得零分”。 建议同学们在临考前自练近两年的高考试题(或有标准和评分标准的综合卷)，并且自评自改，精心研究评分标准，吃透评分标准，对照自己的习惯，时刻提醒自己，力争减少无谓的失分，保证会做的不错不扣，即使不完全会做，也要理解多少做多少，以增加得分机会。 科学安排时间，理性应对难题 高考数学考试中要注意的几个问题：(1)合理用时，科学排序。由于高考有时间的限定，因而合理用时就显得很重要，我的建议是客观题与主观题各控制在一小时左右，答题先易后难，先同后异，先熟后生，先高后低，立足中下题目，一次成功。 (2)掌握窍门，增加得分。每位学生都应树立必胜信心，能写则写，能得分就决不放弃，要知道高考是分段给分。 在具体遇到不会做或一些做不出来的题目时，我们可采用以下一些技术：①缺步解答，一个困难的问题往往可分解为一个个小问题，我们可以解决其中的一部分问题，能写几步就写几步。②跳步解答，我们可以从条件推结论到某一步，再从结论推条件到某一步，然后将两部分接起来，有时可以收到高效。③退步解答，”退一步海阔天空”“以退为进”，这些都是我们的解题策略，当某个问题不易解决时，可以考虑问题的特殊情形，局部情形等，有时往往茅塞顿开。④倒步解答，在遇到一些正面情形多，或遇到至多、至少等语句的题目时，我们常常可考虑用反证法。或遇到从条件推结论较困难时，我们是否可换种方式，比如要证明这个结论需要什么样的条件。要知道，逆向思考充满着创造性，这是与当前的高考精神一致的。⑤辅助解答，辅助解答的内容十分广泛，如准确作图，把题目中的条件转换成数学表达式等。有的时候在解决次要矛盾的过程中解决了主要矛盾。另外书写规范，完整，字迹漂亮等也属于辅助解答。

这个阶段，≤4，求 的值．只能是拿出你的错题本，把平时容易错误的再看一看做一做，然后就是历年真题，或者其它省份的真题，系统的每天做个一两套，查漏补缺重在，顺便调整心情

再复习下基础吧！难题啥的千万不要再去做了！没用的！基础题在多做点！老师说的典型方法和说的有很大几率考的试题类型再去看看！

看错题，思考这道题的那些内容没掌握，再去看课本，再找同类型的练练

高考数学怎么冲刺?

后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括

我从小学到大学，数学一直是我们班的前三名，所以为你分享一下我的数学学习经验，毕竟现在只有两个月的时间就高考了。

如果你的数学基础一般，我建议你花个两周时间，将书上重要的基础理论尤其是三角函数、数列、二次函数、导数等的公式和关系式以及几何证明要用的一些定理牢记，然后要懂得举一反三，毕竟再难的题都是从基础开始的，当然记这些的同时别忘了做一些相关的基础题来巩固一下记忆，然后把高三老师拿给你们的试卷考题找出来，不看正解的情况下将原来做错的题再做一遍，看看会不会再出错，若还错，就记得找找原因了，记住一道题错一遍可以，错两遍也可以，但若再错第三遍就是你自己的问题了。之后再找部分高考题来试着练习，毕竟每年的高考题都大同小异，也就那么一些类型的题，但实在做不出的就先放着，不要一直去纠结那道题，否则你越是纠结就有可能越做不出那道题，这会给自己造成无形的压力。

暂时能想到的也就这么多了，如果还有什么疑问，欢迎随时提问，我很乐意替你解答。

假设你是班上平均分的水平。

买五三 一本就够了 反复做 错的题注意积累

多做题目啊，，解：选（A），，，，答疑网

2019年安徽省中职生对口高考升学高校职招生考试数学模拟冲刺试卷

5．若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝ ．

可以找201校单独招生模拟题来参考一下，单独招生往年试题目前都没有透露，一般都是公布考纲而已的。单独招生主要就是为了低分考生开通的绿色通道。分数不高的同学都是可以考虑的~~

2．本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将直接写在试卷上．

高考数学如何冲刺

[解]

其实从我个人的感觉是跟着老师 抓住书本就是的办法，不过在临近考试的时候越来越多的一些报刊和杂志或者是一些出版社都会出一些专题类的书 或者杂志 或许小册子 我感觉哪些东西还是很好的而且很新颖 并且重基础 所以还是很好一个复习办法

时刻一定要沉住气 ，，相信自己 那个时候信心比实力可能还重要 过来人祝你考试顺利啊

母题 最为关键 不要做太当n是偶数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) 上是增函数,多的题 只要认真做会一道 其余同一类型的都会迎刃而解

做高考题，把十年高考拿来，一种题型一种题型的练，总会好的...加油

在一个自习阶段中，还是应该抓住基础，关注中等难度的题目，至于难题实际上是考查你在考场上灵活应变能力，其中既考查了考生的数学综合素质，也能体现心理素质。

现在这段时间主要对数学知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结，构建完整的、明晰的知识网络结构，提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。前一阶段，许多同学都做了很多的模拟试题，现在要好好地把做过的模拟试卷进行认真地翻阅，温故而知新。数学是一门很强调逻辑思维的学科，除了必要的记忆外，更重要在于理解，还须举一反三、触类旁通。

每天“过电影”，理清双基和通法

在高考冲刺阶段，“理性”应当体现在以下方面：一是要全盘考虑，统筹兼顾，有、有目标，”理”、”练”、”记”相结合，切忌盲目蛮干。每天要弄清三个问题：我该做什么？我能做什么？我该怎么做？二是在综合与模拟训练中，仔细地读、认真地想、有效地记、理智地做、灵活地用、深刻地悟。三是注重课本，注重考纲，注重基础回归。一周应当合理安排”过电影”，回归基础找感觉。要理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、内蕴、变通形式；理清知识网络与结构体系；理清重点、热点题型的解题思路、方法、规律、步骤与注意事项等。

吃透评分标准，答题注意踩分点

答题时，应当注意高考答题”踩点得分”原则，将解题策略转化为得分点，防止“跳步”、”以图代证”等；要防止一味求”快”，导致”快一点，错一片”。对于短时间内难以弄懂弄通的内容或综合程度高、难度大、耗时多的问题则要学会取舍，大胆放弃。确保”会做的题拿满分，不会的题尽量不得零分”。

建议同学们在临考前自练近两年的高考试题(或有标准和评分标准的综合卷)，并且自评自改，精心研究评分标准，吃透评分标准，对照自己的习惯，时刻提醒自己，力争减少无谓的失分，保证会做的不错不扣，即使不完全会做，也要理解多少做多少，以增加得分机会。

科学安排时间，理性应对难题

高考数学考试中要注意的几个问题：(1)合理用时，科学排序。由于高考有时间的限定，因而合理用时就显得很重要，我的建议是客观题与主观题各控制在一小时左右，答题先易后难，先同后异，先熟后生，先高后低，立足中下题目，一次成功。 (2)掌握窍门，增加得分。每位学生都应树立必胜信心，能写则写，能得分就决不放弃，要知道高考是分段给分。

在具体遇到不会做或一些做不出来的题目时，我们可采用以下一些技术：①缺步解答，一个困难的问题往往可分解为一个个小问题，我们可以解决其中的一部分问题，能写几步就写几步。②跳步解答，我们可以从条件推结论到某一步，再从结论推条件到某一步，然后将两部分接起来，有时可以收到高效。③退步解答，”退一步海阔天空”“以退为进”，这些都是我们的解题策略，当某个问题不易解决时，可以考虑问题的特殊情形，局部情形等，有时往往茅塞顿开。④倒步解答，在遇到一些正面情形多，或遇到至多、至少等语句的题目时，我们常常可考虑用反证法。或遇到从条件推结论较困难时，我们是否可换种方式，比如要证明这个结论需要什么样的条件。要知道，逆向思考充满着创造性，这是与当前的高考精神一致的。⑤辅助解答，辅助解答的内容十分广泛，如准确作图，把题目中的条件转换成数学表达式等。有的时候在解决次要矛盾的过程中解决了主要矛盾。另外书写规范，完整，字迹漂亮等也属于辅助解答。

求高考前的数学冲刺方法，要上120

OP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建立

基础一般的话，阶段就以中等难度偏上的题为主攻方向，高考中数学题很难的题是为了区分一般人和学习尖子设计的，不过高考中中等难度即偏下难度的题是占很大分的。但如果你如果能保证这些题全做对拿120分是没问题的，因此阶段时，不用做那种非常难的题，做一点中等难度偏上一点的就可以了。

5．若复数 同时满足 － ＝2 ， ＝ （ 为虚数单位），则 ＝ ；

除了做中等难度的题外，如果有以前总结的错题集的话，可以再回顾一下。再做些历年的高考题，如果里面非常难的一些题目就放弃吧，因为会花很多时间，高考时中等程度人想做完所有题是很困难的，所以从高考的常规题里面找些规律会对节约时间，提高复习效率有很大帮助。高考时也应如此，要学会放弃非常难的题，确保一般题分拿全，这样的话，说不定你的分比尖子生还会高一些。

保证选择，填空不错，基本就上130了，另外，你可以将上两年的高考题拿来，每题做成一个卡片，没事抽出来看看，到做到看到这题马上知道是怎么做的，就行了，到现在不用在大量做题了，效果不大，几个模块拿来一两个样题，搞明就行了。祝好运

我和你一届

一、概念的掌握必须体现概念的形成过程。举个例子，有些考生认为数学归纳法是形式化的，而正是这种“形式化”的感觉使考生觉得数学归纳法离他们很远。实际上，当我们从小开始数数的时候，就已经对数学归纳法有所了解。朱木兰说，她曾让小孩数数，不停地数，小孩忽然停下来，很迷惑地问她：“数到什么时候结束呢？”这引发了她的思考，而按数学归纳法的方式，就可以数完。步，先数“1”；第二步，当数完“k”后，会接着数下一个数“k+1”，综合上述两步，就可以把所有的正整数数完。从这个例子可以体会到，数学归纳法的精神实质是无限递推，它是用有限来研究无限的光辉。

二、注意对基础题的解题方法的提炼和归纳。学好数学离不开解题，但就题论题是事倍功半的。做完一道题目后不要立即放下，一定要想一想这道题涉及到了哪些知识点，蕴含了什么思想方法，运用了什么解题策略，还有没有别的解法，条件变了结论是否有变化，把问题反过来问是否成立……考生要经常复习和反思已经做过的题目，多次反复才能促进理解走向深入。需要强调的是，基础题解决的成败往往决定考试的成败，所以，越临近高考，考生越要加强基础题的训练。

三、适当做一些具有挑战性的题目，注意数学思维能力的训练。挑战性问题主要具有如下特征：（1）对考生来说，不是常规的，不能靠简单的模仿来解决；（2）具有趣味和魅力，能引起考生的思考和向考生提出智力挑战。有些试卷上的压轴题就具有一定的挑战性，要想解决它们，掌握恰当的思考方法是必要的，分析综合法对发现问题解决的途径至关重要。两位老师特别强调了“退”的方法，“退到最简单而又不失本质的情形去考虑！”

四、注重计算，重视实战，不断反思自己的解题得失，积累应试经验。两位老师说，我国数学家徐利治先生在《谈谈我的一些治学经验》一文中指出，学好数学要“不怕计算”，“不怕计算可以说是我在长期数学工作中养成的一种性格或习惯。我在小时候是不喜欢做算术计算题的，甚至对复杂的计算很害怕。后来，学了中学代数和三角学，学会把复杂的式子化成最简式，感到是一种愉快，有时看到或得到一些很有规律的对称式，很觉高兴。”数学具有美的天性，计算的过程是艰辛的，同时也是美妙的。

应尽量多地在规定时间内进行实战训练，并不断反思自己的得失，包括对当时的心理状态的分析，积累应试经验。，两位老师提醒考生，注意应试时间的分配，答题不能一味求快，那种不论试题难度而一味要求自己“做完”所有题目的想法和观念是不理智的，把会做的题做对比什么都重要！考生在答题时会不断地感受到试卷的难易度，这时就要进行调整，该放弃的就放弃，该暂时搁置的就搁置，因为有“舍”才有“得”！

就是多做题么，好好练习。主要抓课本上的知识。然后再根据教学大纲做出相应的调整。不知道你是部分还是普遍不突出。做数学主要要细心，这样可以赚好多分。心态要放好。

如果是新课标的话，数列，三角，立体，概率，选修，每个版块挑30道高考题做了，总结了，120应该没问题

【高考】 数学冲刺？

以三角，立体（理科），概率统计，数列，函数，圆锥曲线这个顺序进行，前四个大题注意总结，是可以全做对的，后两个力保问，而选填则要注意基础知识，大题做真题就可以，小题需要分类总结性的做题，例如定义域，几何，复数，向量等都当n≥k+1时, bn> .是比较简单可以拿分的，还有就是重视计算。祝你取得好成绩。

要做题，但不能盲目做题，多做做近几年你们省的高考题，高考就那几个题型，掌握好了，高分不敢说，及格是可能的。没天要坚持做，不会的回到书本中找知识点复习，或问别人，相信你会提高的很快的。

先从基本功入手，然后就是多做题，要有错题总结，题型都一样，要全面思考，考前要把错题再做一遍而不是单纯的看一看

前两周把必修课本内容看遍,基本的题目要会解,要求掌握的公式必须全背下来.并且能够看懂课本里给出的简单应用,变形.

后两周找历年真题卷,只做简单题.难题全都跳过不做,看一下简单题的得分率,对照看中难题的解析,看懂就可以.不用非得强求自己能够做出来,但是有两点要做到,1.看的时候,你要保证能够理解的解法,如果是一知半解就放弃了那还不如不看.2.不看,自己做.你要保证自己不是一分都拿不到.

但是这里有一点要提一下,难题并非是后面整道整道的大题叫难题,其实那些大题的小题往往都是简单题,是可以做的...难的是2,3问会很难.因此不要看见大题就直接放弃,这也是不明智的.说明：由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1)、B (x2,y2) 满足 =3，可得y1y2=－6，

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如果你的基础已经很好，对书上的公式和定理几乎可以倒背如流了，那我建议了可以直接做练习题和高考试题，尤其是书上的课后习题，每年的高考题，有很多时候，都会出书上的原题或者由书上的题改编而来，有时候一个地方会从去年其他地方的高考卷中摘抄一两道题过来直接作为今年的考题，所以你做一道题不要只考虑是否对了，而是要记住你的解题思路，这才是关键。

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一排，左边4本恰好都属于同一部的概率是 （结果用分数表示）；

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K12教育是指从到十二年级的全面教育体系，涵盖了5-6岁到17-18岁的孩子。在K12教育中，学生将接受多学科的教育，包括语言、数学、科学、科学、艺术和体育等。K12教育的目标是培养学生的综合素质和能力，为他们的未来发展奠定坚实的基础。

高考数学考点 上海 理科卷

今年全国数学卷应该与去年平稳衔接，命题的风格和形式基本相同，知识点的覆盖不会面面俱到，具体体现在两套冲刺卷中。

1.题量为22道题，其中选择题为12道，填空题为4道，解答题为6道，分值分别为60分、16分和74分。

2.难度系数文科为0.55～0.6左右，理科为0.55左右。

3.解答题的考点和形式：

①第17题为三角变换、图像、解析式、向量或三角应用题，主要考查三角、向量基本知识的综合应用能力、数形结合；

②第18题为底面为四边形的柱体或锥体或折叠中的距离、二面角、线面垂直、平行，主要考查处理空间线、面关系的能力，运动的观点、探究；

③第19题为概率、分布列、期望，主要考查从摸球、掷、扑克牌、体育活动、射击及生产生活中抽象出的数学模型的能力，分类讨论的思想；

④第20题为函数、导数、单调性、极值、切线、不等式，主要考查交汇知识综合处理能力、分类讨论思想、函数与方程思想；

⑤第21题为双曲线、抛物线、椭圆相结合，主要考查圆锥曲线的统一定义，点、弦、面积、取值范围；

⑥第22题为数列、导数、不等式、数学归纳法，主要考查综合、灵活运用数学知识分析、解决问题的能力。

2006年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．已知A＝ －1，3，2 －1 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ．

2．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是 ．

3．若函数 ＝ （ ＞0，且 ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则 ＝ ．

4．计算： ＝ ．

6．如果 ＝ ，且 是第四象限的角，那么 ＝ ．

7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．

8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，－ ），则△OAB的面积是 ．

9．两部不同的长篇各由、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部的概率是 （结果用分数表示）．

10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ．

11．若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 ．

12．三个同学对问题“关于 的不等式 ＋25＋| －5 |≥ 在[1，12]上恒成立，求实数 的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的值”．

丙说：“把不等式两边看成关于 的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 ．

二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．

13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（C） － ＝ ；（D） ＋ ＝ ．

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 [答]（ ）

15．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有[答]（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2 M，0 M； （C）2∈M，0 M； （D）2 M，0∈M．

16．如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到直线 和 的距离，则称有序非负实数对（ ， ）是点M的“距离坐标”．已知常数 ≥0， ≥0，给出下列命题：

①若 ＝ ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点

有且1个；

②若 ＝0，且 ＋ ≠0，则“距离坐标”为

（ ， ）的点有且2个；

③若 ≠0，则“距离坐标”为（ ， ）的点有且4个．

上述命题中，正确命题的个数是 [答]（ ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．

17．（本题满分12分）

求函数 ＝2 ＋ 的值域和最小正周期．

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度到1 ）？

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60 ，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 ．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线

DE与PA所成角的大小（结果用反

三角函数值表示）．

[解]（1）

（2）

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 ＝2 相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线 过点T（3，0），那么 ＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

[解]（1）

（2）

21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）

已知有穷数列 共有2 项（整数 ≥2），首项 ＝2．设该数列的前 项和为 ，且 ＝ ＋2（ ＝1，2，┅，2 －1），其中常数 ＞1．

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）若 ＝2 ，数列 满足 ＝ （ ＝1，2，┅，2 ），求数列 的通项公式；

（3）若（2）中的数列 满足不等式| － |＋| － |＋┅＋| － |＋| － |≤4，求 的值．

[解]（1）

（2）

22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分）

已知函数 ＝ ＋ 有如下性质：如果常数 ＞0，那么该函数在 0， 上是减函数，在 ，＋∞ 上是增函数．

（1）如果函数 ＝ ＋ （ ＞0）的值域为 6，＋∞ ，求 的值；

（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数 ＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的值和最小值（可利用你的研究结论）．

[解]（1）

（2）

上海数学(理工农医类)参

2006年全国普通高等学校招生统一考试

上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．

一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4

分，否则一律得零分．）

1．已知A＝ －1，3，2 －1 ，B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ；

解：由 ，经检验， 为所求；

2．已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是 ；

解：由已知得圆心为： ，由点到直线距离公式得： ；

3．若函数 ＝ （ ＞0，且 ≠1）的反函数的图像过点（2，－1），则 ＝ ；

解：由互为反函数关系知， 过点 ，代入得： ；

4．计算： ＝ ；

解： ；

解：已知 ；

6．如果 ＝ ，且 是第四象限的角，那么 ＝ ；

解：已知 ；

7．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2 ，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的

标准方程是 ；

解：已知 为所求；

8．在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，－ ），则△OAB的面积是 ；

解：如图△OAB中，

(平方单位)；

9．两部不同的长篇各由、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地排成

解：分为二步完成： 1) 两套中任取一套，再作全排列，有 种方法；

2) 剩下的一套全排列，有 种方法；

所以，所求概率为： ；

10．如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体

中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 ；

解：正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方

体的六个对角截面中，每个对角面又有两条面对角线与之垂直，共构成12个“正交线

面对”，所以共有36个“正交线面对”；

11．若曲线 ＝| |＋1与直线 ＝ ＋ 没有公共点，则 、 分别应满足的条件是 ．

解：作出函数 的图象，

如右图所示：

所以， ；

12．三个同学对问题“关于 的不等式 ＋25＋| －5 |≥ 在[1，12]上恒成立，求实数

的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的值”．

丙说：“把不等式两边看成关于 的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即 的取值范围是 ；

解：由 ＋25＋| －5 |≥ ，

而 ，等号当且仅当 时成立；

且 ，等号当且仅当 时成立；

所以， ，等号当且仅当 时成立；故 ；

论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题

号内），一律得零分．

13．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 [答]（ ）

（A） ； （B） ；

（C） ； （D） ；

解：由向量定义易得， （C）选项错误； ；

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”

的 [答]（ ）

解： 充分性成立： “这四个点中有三点在同一直线上”有两种情况：

1）第四点在共线三点所在的直线上，可推出“这四个点在同一平面上”；

2）第四点不在共线三点所在的直线上，可推出“这四点在的一个平面内”；

必要性不成立：“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”；

故选（A）

15．若关于 的不等式 ≤ ＋4的解集是M，则对任意实常数 ，总有[答]（ ）

（A）2∈M，0∈M； （B）2 M，0 M； （C）2∈M，0 M； （D）2 M，0∈M；

方法1：代入判断法，将 分别代入不等式中，判断关于 的不等式解集是

否为 ；

方法2：求出不等式的解集：

≤ ＋4 ；

16．如图，平面中两条直线 和 相交于点O，对于平面上任意一点M，若 、 分别是M到

直线 和 的距离，则称有序非负实数对（ ， ）是点M的“距离坐标”．

已知常数 ≥0， ≥0，给出下列命题：

① 若 ＝ ＝0，则“距离坐标”为（0，0）的

点有且1个；

② 若 ＝0，且 ＋ ≠0，则“距离坐标”为

（ ， ）的点有且2个；

③ 若 ≠0，则“距离坐标”为（ ， ）的点有且4个．

上述命题中，正确命题的个数是 [答]（ ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

解：选（D）

① 正确，此点为点 ； ② 正确，注意到 为常数，由 中必有一个为零，另

一个非零，从而可知有且2个点，这两点在其中一条直线上，且到另一直线的距

离为 （或 ）； ③ 正确，四个交点为与直线 相距为 的两条平行线和与直线

相距为 的两条平行线的交点；

三．解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．

17．（本题满分12分）

求函数 的值域和最小正周期．

∴ 函数 的值域是 ,最小正周期是 ；

18．（本题满分12分）

如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待

营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C处的乙

船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度到 ）？

[解] 连接BC,由余弦定理得

BC2=202+102－2×20×10COS120°=700.

于是,BC=10 .

∵ , ∴sin∠ACB= ,

∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60 ，对角线AC与BD相交

于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60 ．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线

DE与PA所成角的大小（结果用

反三角函数值表示）．

[解]（1）在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得

∠PBO是PB与平面ABCD所成的角, ∠PBO=60°.

在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1, 由PO⊥BO,

于是,PO=BOtg60°= ,而底面菱形的面积为2 .

∴四棱锥P-ABCD的体积V= ×2 × =2.

（2）解法一：以O为坐标原点,射线OB、OC、

空间直角坐标系.

在Rt△AOB中OA= ,于是,点A、B、

D、P的坐标分别是A(0,－ ,0),

B (1,0,0), D (－1,0,0), P (0,0, ).

E是PB的中点,则E( ,0, ) 于是 =( ,0, ), =(0, , ).

设 的夹角为θ,有cosθ= ,θ=arccos ,

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos ；

解法二：取AB的中点F,连接EF、DF.

由E是PB的中点,得EF‖PA，

∴∠FED是异面直线DE与PA所成

角(或它的补角)，

在Rt△AOB中AO=ABcos30°= =OP，

于是, 在等腰Rt△POA中，

PA= ，则EF= .

在正△ABD和正△PBD中,DE=DF= ，

cos∠FED= =

∴异面直线DE与PA所成角的大小是arccos .

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在平面直角坐标系 O 中，直线 与抛物线 ＝2 相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线 过点T（3，0），那么 ＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

[解]（1）设过点T(3,0)的直线 交抛物线y2=2x于点A(x1,y1)、B(x2,y2).

当直线 的钭率不存在时,直线 的方程为x=3,此时,直线 与抛物线相交（3）于点A(3, )、B(3,－ ). ∴ =3；

当直线 的钭率存在时,设直线 的方程为 ，其中 ，

由 得

又 ∵ ，

∴ ，

综上所述，命题“如果直线 过点T(3,0)，那么 =3”是真命题；

(2)逆命题是：设直线 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果 =3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题.

例如：取抛物线上的点A(2,2)，B( ,1)，此时 =3,

直线AB的方程为： ，而T(3,0)不在直线AB上；

或y1y2=2，如果y1y2=－6，可证得直线AB过点(3,0)；如果y1y2=2，可证得直线

AB过点(－1,0),而不过点(3,0).

21．（本题满分16分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题

满分6分）

已知有穷数列 共有2 项（整数 ≥2），首项 ＝2．设该数列的前 项和为 ，且 ＝ ＋2（ ＝1，2，┅，2 －1），其中常数 ＞1．

（1）求证：数列 是等比数列；

（2）若 ＝2 ，数列 满足 ＝ （ ＝1，2，┅，2 ），

求数列 的通项公式；

（3）若（2）中的数列 满足不等式| － |＋| － |＋┅＋| － |＋| － |

(1) [证明] 当n=1时,a2=2a,则 =a；

2≤n≤2k－1时, an+1=(a－1) Sn+2, an=(a－1) Sn－1+2,

an+1－an=(a－1) an, ∴ =a, ∴数列{an}是等比数列.

(2) 解：由(1) 得an=2a , ∴a1a2…an=2 a =2 a =2 ,

bn= (n=1,2,…,2k).

（3）设bn≤ ,解得n≤k+ ,又n是正整数,于是当n≤k时, bn< ；

原式=( －b1)+( －b2)+…+( －bk)+(bk+1－ )+…+(b2k－ )

=(bk+1+…+b2k)－(b1+…+bk)

= = .

当 ≤4,得k2－8k+4≤0, 4－2 ≤k≤4+2 ,又k≥2,

∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立.

22．（本题满分18分，本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题

满分9分）

已知函数 ＝ ＋ 有如下性质：如果常数 ＞0，那么该函数在 0， 上是减函数，在 ，＋∞ 上是增函数．

（1）如果函数 ＝ ＋ （ ＞0）的值域为 6，＋∞ ，求 的值；

（3）对函数 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常数 ＞0）作出推广，使它们都是你所推广的

函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数

＝ ＋ （ 是正整数）在区间[ ，2]上的值和最小值（可利

用你的研究结论）．

[解]（1）函数y=x+ (x>0)的最小值是2 ，则2 =6, ∴b=log29.

(2) 设0

当 y1, 函数y= 在[ ,+∞)上是增函数；

当0

又y= 是偶函数，于是，

该函数在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数；

(3) 可以把函数推广为y= (常数a>0),其中n是正整数.

当n是奇数时,函数y= 在(0, ]上是减函数,在[ ,+∞) （A） ＝ ；（B） ＋ ＝ ；上是增函数,

在(－∞,－ ]上是增函数, 在[－ ,0)上是减函数；

在(－∞,－ ]上是减函数, 在[－ ,0)上是增函数；

F(x)= +

=因此F(x) 在 [ ,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.

当x=1时F(x)取得最小值2n+1；

好好看看吧 祝你取得好成绩啊

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